Общие сведения о расчетах конструкций

В наиболее распространенных МКЭ программах, используемых в России, отсутствует функционал для задания преднапряжения и расчета преднапряженных конструкций. Поэтому воздействие преднапряжения на конструкцию задается в виде эквивалентных внешних нагрузок. Нагрузки от ПН учитываются в сочетаниях с соответствующими коэффициентами надежности или определяются как неактивные для рассмотрения различных стадий и типов расчета.

Последовательность расчета конструкций с преднапряжением.

1. Формирование основной расчетной схемы

2. Определение характеристик предварительного напряжения:

- тип системы преднапряжения и количество напрягаемого армирования;

- геометрия раскладки напрягаемого армирования;

- напряжения в канатах после потерь;

- значения эквивалентных нагрузок от преднапряжения (обжатие и отпор).

3. Моделирование эквивалентных загружений и определение сочетаний нагрузок в расчетной схеме.

4. Расчет перекрытий по 1-й группе предельных состояний без учета нагрузок от преднапряжения:

- проверка сечений с учетом напрягаемой арматуры в сечении.

5. Расчет перекрытий по 2-й группе предельных состояний с учетом нагрузок от преднапряжения:

- проверка деформаций;

- проверка трещиностойкости.

6. Расчет узлов и прилегающих элементов.

Описание расчетов.

Определение характеристик предварительного напряжения.

Рекомендуется использовать тип напрягаемого армирования:

- канаты: К7-15.7-1860 ГОСТ Р 53772-2010 (подробнее см. здесь );

- система: со сцеплением с бетоном (подробнее см. здесь );

Рекомендуется применять тип раскладки:

- в консолях: прямолинейная раскладка с расположением канатов в верхней части сечения;

- в балках: стандартная параболческая раскладка (подробнее см. здесь );

Начальное усилие натяжения для канатов К7-15.7-1860: 22 т на канат (подробнее см. здесь )

Предварительно количество канатов в сечении можно принять из расчета 25 канатов на 1 м² для балок и 10 канатов на 1 м² для плит, при необходимости скорректировать по результатам расчета.

Нагрузки от преднапряжения.

Расчет потерь напряжения можно выполнить здесь.

Угол ϴ для стандартной параболической раскладки при вычислении потерь можно посчитать здесь.

Эквивалентную нагрузку обжатия допускается принимать как среднюю величину силы натяжения на анкерах с учетом потерь.

Эквивалентную нагрузку отпора при стандартной параболической раскладке можно вычислить здесь.

Примечание: сумма всех горизонтальных и вертикальных эквивалентных нагрузок от преднапряжения должна равнятся нулю.

Сочетания нагрузок.

Для выполнения всех необходимых конструктивных расчетов требуются следущие сочетания нагрузок:

1) Сочетание расчетных нагрузок по 1 ГПС без учета нагрузок от преднапряжения.

Выполняется расчет на прочность для элементов с преднапряжением (элементов конструкции, в которых установлено напрягаемое армирование).

2) Сочетание расчетных нагрузок по 1 ГПС с учетом нагрузок от преднапряжения.

Выполняется расчет на прочность для элементов без преднапряжения (элементов конструкции, в которых напрягаемое армирование не установлено).

3) Сочетание расчетных нагрузок по 2 ГПС с учетом нагрузок от преднапряжения.

Выполняется расчет на трещиностойкость и прогибы для всех элементов конструкции.

Расчет сечений напрягаемых элементов на действие изгибающего момента.

Расчет производится в соответствии с указаниями СП 63.13330.2018.

При расчет на прочность элементов конструкции с преднапряжением (в которых установлено напрягаемое армирование) нагрузки от предварительного напряжения не учитываются. При наличии сцепления напрягаемой арматуры с бетоном в качестве расчетного сопротивления напрягаемой арматуры принимается фактическое значение расчетного сопротивления R_s, при отсутствии сцепления R_s заменяется на σ_sp – расчетное усилие натяжения с учетом потерь.

При расчете трещиностойкости сечения учитываются нагрузки от предварительного напряжения. При использовании напрягаемой арматуры со сцеплением с бетоном напрягаемая арматура учитывается при определении геометрических характеристик сечения. При напрягаемом армировании без сцепления - не учитывается.

Расчет сечения можно выполнить здесь.

Расчет на кручение

Расчет на действие крутящего момента производится в соответствии с указаниями СП 63.13330. Усилие сжатия и обратный момент от воздействия натяжения канатов, расположенных в расматриваемой балке, не влияют на расчет. Но усилия от преднапряжения других элементов могут снижать значение рассматриваемых крутящих моментов. При этом нагрузки от преднапряжения рассматриваются как внешнее воздействие и учитываются с понижающим коэффициентом надежности (рассматривается сочетание нагрузкок для 1 ГПС).

Сечение напрягаемой продольной арматуры в рассматриваемой балке учитывается при расчете, если используется система преднапряжения со сцеплением с бетоном.

Расчет на поперечную силу

Расчет на действие поперечной силы выполняется в соответствии с методикой СП 63.13330. При расчетах по полосе между наклонными сечениями и по наклонным сечениям по СП 63.13330 учитывается влияние сжимающих напряжений от воздействия преднапряжения. Сжатие учитывается с помощью коэффициента φ_n со значением больше 1, на который умножается значение несущей способности. Значения φ_n определяются в соответствии с п. 8.1.34 СП 63.13330.

Значение усилия сжатие от преднапряжения так же необходимо учитывать с понижающим коэффициентом 0,9.

Расчет на продавливание

Расчет на продавливание производится в соответствии с указаниями СП 63.13330 с учетом воздействий от предварительного напряжения. В соответствии с указаниями [6] учет влияния сжимающих напряжений допускается учитывать с помощью коэффициента φ_n (п. 8.1.34 СП 63.13330) со значением от 1 до 1,1. Этот коэффициент добавляется к значению несущей способности на продавливание по бетону F_b,ult.

Также положительным фактором является снижение узлового момента за счет разгружающего воздействия преднапряжения.